面积与体积计算是工程量计算的底层工具：土方、混凝土、抹灰、防水、保温，处处离不开。本文整理工程上常用的几何图形面积、体积公式，做成速查表，供计量时随手查用。使用时注意：公式中的符号含义在各表下方注明，代入前先统一单位。
一、平面图形面积公式
| 图形 | 面积公式 | 符号说明 |
|---|---|---|
| 三角形 | S = 1/2 × b × h | b 底边长，h 底边上的高 |
| 矩形 | S = a × b | a、b 为相邻两边长 |
| 平行四边形 | S = b × h | b 底边长，h 对应的高 |
| 梯形 | S = 1/2 × (a + c) × h | a、c 上底与下底，h 高 |
| 圆 | S = π × r² | r 半径，π 取 3.1416 |
| 圆环 | S = π × (R² − r²) | R 外半径，r 内半径 |
| 扇形 | S = 1/2 × l × r | l 弧长，r 半径 |
| 弓形 | S ≈ 2/3 × b × h | b 弦长，h 拱高（近似式） |
| 不规则图形 | 划分规则图形分块求和 | 或按网格/断面法近似 |
二、立体图形体积与表面积公式
| 形体 | 体积公式 | 符号说明 |
|---|---|---|
| 长方体 | V = a × b × h | a、b、h 为长、宽、高 |
| 立方体 | V = a³ | a 棱长 |
| 圆柱体 | V = π × r² × h | r 底面半径，h 柱高 |
| 空心圆柱（管） | V = π × (R² − r²) × h | R 外半径，r 内半径 |
| 圆锥体 | V = 1/3 × π × r² × h | r 底面半径，h 高 |
| 圆台 | V = 1/3 × π × h × (R² + r² + R×r) | R、r 为上下底半径 |
| 棱台 | V = 1/3 × h × (S1 + S2 + √(S1×S2)) | S1、S2 为上下底面积 |
| 球体 | V = 4/3 × π × r³；表面积 = 4 × π × r² | r 球半径 |
| 球缺（球冠体） | V = 1/6 × π × h × (3r² + h²) | r 球缺底半径，h 拱高 |
三、工程常用截面特征速查
| 截面形式 | 面积 A | 截面惯性矩 I |
|---|---|---|
| 矩形（宽b×高h） | b × h | b × h³ / 12 |
| 圆形（半径r） | π × r² | π × r⁴ / 4 |
| 圆环（R外/r内） | π × (R² − r²) | π × (R⁴ − r⁴) / 4 |
注：惯性矩用于结构验算参考；造价计量中主要使用面积与体积公式，惯性矩列出备查。
四、使用提醒
- 单位统一：毫米、厘米、米混用是计算错误的高发原因，代入公式前统一换算为米，面积得平方米、体积得立方米；
- π 的取值：常规计量取 3.1416 已满足精度；大批量圆截面构件汇总时，保留位数不足会产生累积偏差；
- 近似公式的适用范围：弓形、球缺近似式在拱高较小时误差可忽略，拱高占比大时应改用***公式；
- 与计算规则衔接：几何公式算得的是几何量，计量时要按工程量计算规则做扣减与合并（如小于规定面积的孔洞不扣），几何量不等于清单量。
收存建议：本表可打印成 A4 单页贴于工位，或录入常用计算模板；配合池式函数（如 WPS 表格自定义公式）可把常用截面直接做成自动计算卡，提高计量效率。
